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* 正解 ア [[問2へ>資格試験/情報処理技術者試験/高度共通午前1/過去問2012年秋午前1/問2]]
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* 解説
解説するほどの問題ではありませんが、部分集合を絵にするのは面倒なので、ビット演算風テキストで代用します。
** 前提条件
■部分集合A
>□□AAA□□□
■Aの補集合
>AA□□□AAA
■部分集合B
>□□□BBB□□
■Bの補集合
>BBB□□□BB
■全体集合S
>SSSSSSSS
** 問題文の「Aの補集合とBの補集合の積集合」
■Aの補集合とBの補集合の積集合
>AA□□□AAA
>BBB□□□BB
>↓
>★★□□□□★★
** 選択肢ア Aの補集合から部分集合Bを減算する
>AA□□□AAA
>□□□BBB□□
>↓
>★★□□□□★★ 正解!
** 選択肢イ Aの補集合とBの補集合の和集合から、部分集合Aと部分集合Bの積集合を減算する
■Aの補集合とBの補集合の和集合
>AA□□□AAA
>BBB□□□BB
>↓
>★★★□□★★★
■部分集合Aと部分集合Bの積集合
>□□AAA□□□
>□□□BBB□□
>↓
>□□□★★□□□
■Aの補集合とBの補集合の和集合から、部分集合Aと部分集合Bの積集合を減算する
>★★★□□★★★
>□□□★★□□□
>↓
>★★★□□★★★ 不正解!
** 選択肢ウ 全体集合Sから部分集合Aを減算した集合と、全体集合Sから部分集合Bを減算した集合の和集合
■全体集合Sから部分集合Aを減算した集合
>SSSSSSSS
>□□AAA□□□
>↓
>★★□□□★★★
■全体集合Sから部分集合Bを減算した集合
>SSSSSSSS
>□□□BBB□□
>↓
>★★★□□□★★
■全体集合Sから部分集合Aを減算した集合と、全体集合Sから部分集合Bを減算した集合の和集合
>★★□□□★★★
>★★★□□□★★
>↓
>★★★□□★★★ 不正解!
** 選択肢エ 全体集合Sから、部分集合Aと部分集合Bの積集合を減算する
■部分集合Aと部分集合Bの積集合
>□□AAA□□□
>□□□BBB□□
>↓
>□□□★★□□□
■全体集合Sから、部分集合Aと部分集合Bの積集合を減算する
>SSSSSSSS
>□□□★★□□□
>↓
>★★★□□★★★ 不正解!
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* 解説
解説するほどの問題ではありませんが、部分集合を絵にするのは面倒なので、ビット演算風テキストで代用します。
** 前提条件
■部分集合A
>□□AAA□□□
■Aの補集合
>AA□□□AAA
■部分集合B
>□□□BBB□□
■Bの補集合
>BBB□□□BB
■全体集合S
>SSSSSSSS
** 問題文の「Aの補集合とBの補集合の積集合」
■Aの補集合とBの補集合の積集合
>AA□□□AAA
>BBB□□□BB
>↓
>★★□□□□★★
** 選択肢ア Aの補集合から部分集合Bを減算する
>AA□□□AAA
>□□□BBB□□
>↓
>★★□□□□★★ 正解!
** 選択肢イ Aの補集合とBの補集合の和集合から、部分集合Aと部分集合Bの積集合を減算する
■Aの補集合とBの補集合の和集合
>AA□□□AAA
>BBB□□□BB
>↓
>★★★□□★★★
■部分集合Aと部分集合Bの積集合
>□□AAA□□□
>□□□BBB□□
>↓
>□□□★★□□□
■Aの補集合とBの補集合の和集合から、部分集合Aと部分集合Bの積集合を減算する
>★★★□□★★★
>□□□★★□□□
>↓
>★★★□□★★★ 不正解!
** 選択肢ウ 全体集合Sから部分集合Aを減算した集合と、全体集合Sから部分集合Bを減算した集合の和集合
■全体集合Sから部分集合Aを減算した集合
>SSSSSSSS
>□□AAA□□□
>↓
>★★□□□★★★
■全体集合Sから部分集合Bを減算した集合
>SSSSSSSS
>□□□BBB□□
>↓
>★★★□□□★★
■全体集合Sから部分集合Aを減算した集合と、全体集合Sから部分集合Bを減算した集合の和集合
>★★□□□★★★
>★★★□□□★★
>↓
>★★★□□★★★ 不正解!
** 選択肢エ 全体集合Sから、部分集合Aと部分集合Bの積集合を減算する
■部分集合Aと部分集合Bの積集合
>□□AAA□□□
>□□□BBB□□
>↓
>□□□★★□□□
■全体集合Sから、部分集合Aと部分集合Bの積集合を減算する
>SSSSSSSS
>□□□★★□□□
>↓
>★★★□□★★★ 不正解!
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