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「資格試験/情報処理技術者試験/高度共通午前１/過去問2013年秋午前１/問６回答」(2014/02/23 (日) 16:37:35) の最新版変更点

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* 解説
情報処理試験恒例の稼働率に関する問題です。
* 稼働率計算の基礎
稼働率の計算には、直列と並列の２つがあり、複雑なシステムの接続もこれの組み合わせで計算します。
* 直列の場合
>&bold(){装置の稼働率 * 装置の稼働率 ＝ システムの稼働率}
例えば、装置の稼働率が0.7(70%)とすると、「0.7 * 0.7 = 0.49(49%)」となります。
装置が直列で繋がっている場合、どちらかの装置が停止すればシステム全体が停止してしまうので、稼働率はどんどん低くなります。
これを計算しようとすると「&bold(){装置の稼働率 * 装置の稼働率 ＝ システムの稼働率}」となるのです。

* 並列の場合
>&bold(){１－装置の非稼働率 * 装置の非稼働率 ＝ システムの稼働率}
>※装置の非稼働率は「１－装置の稼働率」で計算します。
例えば、装置の稼働率が0.7(70%)とすると、「1-(1-0.7)*(1-0.7)=0.91(91%)」
並列の場合は、どちらかの装置が停止していてもシステムが利用可能なため、装置単体の稼働率よりも高くなります。
これを計算する時には装置が停止している確率「装置の非稼働率」を掛けあわせて「システムの非稼働率」を求め１から引くことで逆算します。

　それでは上記を踏まえて、問題文の稼働率を装置の稼働率を0.7(70%)として計算してみましょう。

* Ａの場合
Ａはシンプルな並列の接続で、並列の接続は以下の様な計算になります。

 1 - (1 - 0.7) * (1 - 0.7) * (1 - 0.7)
 ↓
 1 - 0.3 * 0.3 * 0.3
 ↓
 1 - 0.027
 ↓
 0.973

* Ｂの場合
Ｂは並列と直列の組み合わせです、以下の様な計算になります。

 0.7 * (1 - ((1-0.7) * (1-0.7)))
 ↓
 0.7 * (1 - (0.3 * 0.3))
 ↓
 0.7 * (1 - 0.09)
 ↓
 0.7 * 0.91
 ↓
 0.637
※この時点で選択肢アウエが不正解となるので、正解はイ

* Ｃの場合
Ｃも並列と直列の組み合わせです。

 1 - (1 - 0.7) * (1 - 0.7 * 0.7)
 ↓
 1 - 0.3 * (1 - 0.49)
 ↓
 1 - 0.3 * 0.51
 ↓
 1 - 0.153
 ↓
 0.847

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* 正解　イ　[[次の問題へ>資格試験/情報処理技術者試験/高度共通午前１/過去問2013年秋午前１/問７]]
#include(資格試験/情報処理技術者試験/高度共通午前１/過去問2013年秋午前１/問６)
* 解説
情報処理試験恒例の稼働率に関する問題です。
* 稼働率計算の基礎
稼働率の計算には、直列と並列の２つがあり、複雑なシステムの接続もこれの組み合わせで計算します。
* 直列の場合
>&bold(){装置の稼働率 * 装置の稼働率 ＝ システムの稼働率}
例えば、装置の稼働率が0.7(70%)とすると、「0.7 * 0.7 = 0.49(49%)」となります。
装置が直列で繋がっている場合、どちらかの装置が停止すればシステム全体が停止してしまうので、稼働率はどんどん低くなります。
これを計算しようとすると「&bold(){装置の稼働率 * 装置の稼働率 ＝ システムの稼働率}」となるのです。

* 並列の場合
>&bold(){１－装置の非稼働率 * 装置の非稼働率 ＝ システムの稼働率}
>※装置の非稼働率は「１－装置の稼働率」で計算します。
例えば、装置の稼働率が0.7(70%)とすると、「1-(1-0.7)*(1-0.7)=0.91(91%)」
並列の場合は、どちらかの装置が停止していてもシステムが利用可能なため、装置単体の稼働率よりも高くなります。
これを計算する時には装置が停止している確率「装置の非稼働率」を掛けあわせて「システムの非稼働率」を求め１から引くことで逆算します。

　それでは上記を踏まえて、問題文の稼働率を装置の稼働率を0.7(70%)として計算してみましょう。

* Ａの場合
Ａはシンプルな並列の接続で、並列の接続は以下の様な計算になります。

 1 - (1 - 0.7) * (1 - 0.7) * (1 - 0.7)
 ↓
 1 - 0.3 * 0.3 * 0.3
 ↓
 1 - 0.027
 ↓
 0.973

* Ｂの場合
Ｂは並列と直列の組み合わせです、以下の様な計算になります。

 0.7 * (1 - ((1-0.7) * (1-0.7)))
 ↓
 0.7 * (1 - (0.3 * 0.3))
 ↓
 0.7 * (1 - 0.09)
 ↓
 0.7 * 0.91
 ↓
 0.637
※この時点で選択肢アウエが不正解となるので、正解はイ

* Ｃの場合
Ｃも並列と直列の組み合わせです。

 1 - (1 - 0.7) * (1 - 0.7 * 0.7)
 ↓
 1 - 0.3 * (1 - 0.49)
 ↓
 1 - 0.3 * 0.51
 ↓
 1 - 0.153
 ↓
 0.847

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