資格試験/情報処理技術者試験/高度共通午前１/過去問2013年春午前１/問１回答 - ちゃぱてぃ商店IT部 @ ウィキ

問１　ハミング符号とは、データに冗長ビットを付加して、１ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。ここでは、Ｘ１、Ｘ２、Ｘ３、Ｘ４の４ビットから成るデータに、３ビットの冗長ビットＰ３、Ｐ２、Ｐ１を付加したハミング符号Ｘ１Ｘ２Ｘ３Ｐ３Ｘ４Ｐ２Ｐ１を考える。付加ビットＰ１、Ｐ２、Ｐ３はそれぞれ

Ｘ１ xor Ｘ３ xor Ｘ４ xor Ｐ１＝０
Ｘ１ xor Ｘ２ xor Ｘ４ xor Ｐ２＝０
Ｘ１ xor Ｘ２ xor Ｘ３ xor Ｐ３＝０

となるように決める。ここで、xorは排他的論理和を表す。
　ハミング符号1110011には１ビットの誤りが存在する。誤りビットを訂正したハミング符号はどれか。

ア　0110011　　イ　1010011　　ウ　1100011　　エ　1110111

問１回答

正解ア

解説

排他的論理和とは、左右どちらかの値が１の時に１、それ以外の時は０になる論理演算の一つ。
誤りビットを訂正したハミング符号、つまり、正しいハミングを選択するには、すべての選択肢に対し以下の式で検算して、０になればよいです。

Ｘ１ xor Ｘ３ xor Ｘ４ xor Ｐ１＝０
Ｘ１ xor Ｘ２ xor Ｘ４ xor Ｐ２＝０
Ｘ１ xor Ｘ２ xor Ｘ３ xor Ｐ３＝０

選択肢アの場合

Ｘ１	Ｘ２	Ｘ３	Ｐ３	Ｘ４	Ｐ２	Ｐ１
0	1	1	0	0	1	1

0 xor 1 xor 0 xor 1 = 0
0 xor 1 xor 0 xor 1 = 0
0 xor 1 xor 1 xor 0 = 0
選択肢アの検算結果がすべて 0 のため、正解はアで、これ以上は検算の必要はありません。
最後まで回答して時間に余裕があったら、他の選択肢も検算してみるとよいでしょう。