ラプラス変換と種々の性質
一応変換の定義を書いておきますと
となります。
さて、種々の公式を書いていきます。まず、インパルス関数のラプラス変換は
というようにズバリ1となります。
また時間軸での平行移動は次のようになりました。
ディジタル信号とは??
ディジタル信号とはズバリ「インパルス列」です。
ある連続データx(t)が時間Tごとにサンプリングされている場合を考えますと、Tの整数倍以外の時間のデータはすべて廃棄されますので
という風になります。
ここで一々aTとか書くのがめんどくさいので、"k番目のデータ"という意味で
という風に書くことにします。
z変換
式(1)(2)を使って式(3)をラプラス変換すると
ここで次のように変数zに変数変換します。
したがって
として
z変換が導かれます。
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最終更新:2012年10月16日 16:30